Задача 32:

В равнобедренном треугольнике ABC с углом при вершине A, равным 36 градусов, проведена биссектриса BK. Докажите, что BK = BC.

Задача 33:

Докажите, что сумма углов в вершинах пятиугольной звезды равна 180 градусов.

Задача 34:

Могут ли биссектрисы двух углов треугольника быть перпендикулярными?

Задача 35:

Хорды AB и CD окружности S параллельны. Докажите, что AC = BD.

Задача 36:

Три угла вписанного четырехугольника относятся как 2:3:4. Найдите эти углы.

Задача 37:

В треугольнике ABC  ∠ A = 90. Проведены медиана AM, биссектриса AK и высота AH. Докажите, что  ∠ MAK =  ∠ KAH.

Задача 38:

В квадрате ABCD O – точка пересечения окружности с центром A и радиусом AB и серединного перпендикуляра к BC, более близкая к C. Найдите величину угла AOC.

Задача 39:

Две окружности пересекаются в точках A и B. C –точка, диаметрально противоположная к A на первой окружности, D – на второй. Докажите, что точки B, C и D лежат на одной прямой.