Задача 1:

В какой системе счисления справедливо равенство 3 • 4 = 10?

Задача 2:

Существует ли система счисления, в которой одновременно

а) 3 + 4 = 10 и 3 • 4 = 15;

б) 2 + 3 = 5 и 2 • 3 = 11?

Задача 3:

Сформулируйте (и докажите) условие, позволяющее определить четность числа по его записи

а) в троичной системе счисления;

б) в системе счисления с основанием n.

Задача 4:

На доске сохранилась полустертая запись

Выясните, в какой системе счисления записан пример и восстановите слагаемые.

Задача 5:

Один школьный учитель заявил, что у него в классе 100 детей, из них 24 мальчика и 32 девочки. Какой системой счисления он пользовался?