Задача 1: Разность двух целых чисел умножили на их произведение. Могло ли получиться число 1999?

Задача 2: Можно ли разменять 25 тугриков десятью купюрами достоинством в 1, 3 и 5 тугриков?

Задача 3: 98 спичек разложили в 19 коробков и на каждом написали количество спичек в этом коробке. Может ли произведение этих чисел быть нечётным числом?

Задача 4: Парламент состоит из двух равных по численности палат. На совместном заседании присутствовали все, и никто не воздержался при голосовании. Когда было объявлено, что некоторое решение было принято большинством в 23 голоса, оппозиция закричала «Это обман!». Почему?

Задача 5: а) На столе лежит 21 монета решкой вверх. За одну операцию разрешается перевернуть любые 20 монет. Можно ли за несколько операций добиться, чтобы все монеты легли орлом вверх? б) Тот же вопрос, если монет 20, а разрешается переворачивать по 19.

Задача 6: В ряд выписаны числа от 1 до 10. Можно ли расставить между ними знаки « + » и « – " так, чтобы в результате получился 0?

Задача 7: Произведение 10 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не равна нулю.

Задача 8: В вершинах куба расставлены числа 1 и  – 1. Затем в центре каждой грани написали произведение всех чисел, стоящих в вершинах этой грани. Может ли сумма всех 14 чисел равняться 0?

Задача 9: Народная дружина состоит из 100 человек. Каждый день они дежурят по трое. Может ли в некоторый момент оказаться, что каждый дежурил с каждым ровно один раз?