Задача 1: В пяти корзинах А, Б, В, Г и Д лежат яблоки пяти разных сортов. В каждой из корзин А и Б находятся яблоки 3 и 4 сорта, в корзине В – 2 и 3, в корзине Г – 4 и 5, в корзине Д – 1 и 5. Занумеруйте корзины так, чтобы в первой корзине имелись яблоки 1 сорта (как минимум одно), во второй корзине – яблоки второго сорта и т.д.

Задача 2: Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление. В ходе следствия каждый из них сделал по два заявления. Браун: »Я не делал этого. Джонс не делал этого». Смит: «Я не делал этого. Это сделал Браун.» Джонс: «Браун не делал этого. Это сделал Смит.» Потом оказалось, что один из них дважды сказал правду, другой – дважды солгал, третий - раз сказал правду, раз солгал. Кто совершил преступление?

Задача 3: Один из пяти братьев испек маме пирог. Андрей сказал: «Это Витя или Толя». Витя сказал: «Это сделал не я и не Юра». Толя сказал: «Вы оба шутите». Дима сказал: «Нет, один из них сказал правду, а другой – нет». Юра сказал: «Нет, Дима, ты не прав.» Мама знает, что трое из ее сыновей всегда говорят правду. Кто испек пирог?

Задача 4: Из утверждений «число a делится на 2», «число a делится на 4», «число a делится на 12», «число a делится на 24» три верных, а одно неверное. Какое именно?

Задача 5: Команды А, Б, В, Г и Д участвовали в эстафете. До соревнований пять болельщиков высказали следующие прогнозы.

1) команда Д займет 1 место, команда В – 2;

2) команда А займет 2 место, Г – 4;

3) В – 3 место, Д – 5;

4) В – 1 место, Г – 4 место;

5) А – 2 место, В – 3.

В каждом прогнозе одна часть подтвердилась, а другая – нет. Какое место заняла каждая из команд?

Задача 6: В финал чемпионата Европы выходили две команды. До соревнований пять болельщиков высказали прогнозы, что в финал выйдут команды: 1) Франции и Голландии; 2) Бельгии и Италии; 3) Бельгии и Франции; 4) Англии и Голландии; 5) Голландии и Италии. Один прогноз оказался полностью неверным, а в остальных была правильно названа только одна из команд-финалисток. Какие команды вышли в финал?

Задача 7: В забеге шести спортсменов Андрей отстал от Бориса и еще от двух спортсменов. Виктор финишировал после Дмитрия, но ранее Геннадия. Дмитрий опередил Бориса, но все же пришел после Евгения. Какое место занял каждый спортсмен ?