Задача 1:

а) МЛР (можно ли разрезать) трехклеточный уголок на 4 равные части; б) квадрат 4 × 4 на 5 равных частей?

Задача 2: МЛР (можно ли разрезать) квадрат 8 × 8 на прямоугольники 3 × 1?

Задача 3:

МЛР шахматную доску без двух противоположных углов на двуклеточные домино?

Задача 4: МЛР квадрат 10 × 10 на прямоугольники 4 × 1?

Задача 5: МЛР произвольный треугольник на

а) 4 равных треугольника;

б) 4 прямоугольных треугольника;

в) 3 трапеции;

г) 4 равнобедренных треугольника?

Задача 6: МЛР квадрат на

а) 33-угольник и 3 десятиугольника;

б) тысячеугольник и 199 пятиугольников?

Задача 7: МЛР квадрат на треугольники так, чтобы каждый граничил (по отрезку) ровно с тремя другими?

Задача 8: МЛР квадрат на равносторонние треугольники?

Задача 9: МЛР квадрат на два многоугольника, чтобы отношение площадей было больше 2, а отношение периметров – меньше ½

Задача 10: Семиклассник разрезал квадрат на прямоугольники периметра 7, а восьмиклассник – на прямоугольники периметра 8. Могло ли у восьмиклассника получиться больше прямоугольников?

Задача 11: Докажите, что из любого выпуклого четырехугольника можно вырезать параллелограмм, две стороны которого совпадут со сторонами четырехугольника.

Задача 12: МЛР квадрат на прямоугольники так, чтобы каждый граничил ровно с 4 другими?

Задача 13: Четыре страны на плоской карте граничат каждая с каждой по отрезку. Могут ли их территории быть а) треугольниками; б) равными многоугольниками?

Задача 15: Для каких значений n можно разрезать

а) квадрат на n меньших (не обязательно одинаковых) квадратов;

б) правильный треугольник на n меньших (не обязательно одинаковых) правильных треугольников?