Задача 1: Как изменятся частное и остаток, если делимое и делитель увеличить в 3 раза?

Задача 2: Про семь чисел известно, что сумма любых шести из них делится на 5. Докажите, что каждое из чисел делится на 5.

Задача 3: У числа 99⁹⁹ считают сумму цифр, затем у полученного числа снова считают сумму цифр и т.д., до тех пор, пока не получится однозначное число. Чему оно равно?

Задача 4: Пусть a и b – целые числа, и a²+9ab+b² делится на 11. Докажите, что a – b тоже делится на 11.