|
Задачная база >> Разное >> Материалы Кировской ЛМШ, 2000 г, 7 класс >> Самостоятельная работа N2 | Показать решения |
|
Материалы Кировской ЛМШ, 2000 г, 7 класс. Самостоятельная работа N2 |
|
Задача 1: Разрезать три одинаковых треугольника так, чтобы из них можно было сложить один треугольник.
Задача 2: Доказать, что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не является точным квадратом.
Задача 3: Можно ли так перезнакомить между собой пять человек, чтобы среди любых трёх нашлись двое знакомых друг с другом и двое незнакомых друг с другом?
Задача 4: Доказать, что в любом четырехугольнике сумма длин диагоналей меньше его периметра.
Задача 5: Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O. Сумма площадей треугольников ABO и CDO равна половине площади четырехугольника. Докажите, что O является серединой одной из диагоналей.
Задачная база >> Разное >> Материалы Кировской ЛМШ, 2000 г, 7 класс >> Самостоятельная работа N2 | Показать решения |