Задача 1: В ряд выписаны цифры: 1234567890. Вставим между ними (в некоторых местах) знаки « + » и « – » так, чтобы в сумме получилось трехзначное число. Какое наибольшее трехзначное число может получиться?

Задача 2: Одним пакетиком чая можно заварить два или три стакана чая. Мила и Таня разделили коробку чайных пакетиков поровну. Мила заварила 57 стаканов чая, а Таня – 83 стакана. Сколько пакетиков могло быть в коробке.

Задача 3: На электронных часах высвечиваются 4 цифры – часы (от 0 до 23) и минуты. Сколько времени в сутки хотя бы на одном из мест горит цифра 2?

Задача 4: Даны 16 чисел: 1, 11, 21, 31 и т.д. (каждое следующее на 10 больше предыдущего). Можно ли расставить их в таблице 4 × 4 так, чтобы разность любых двух чисел, стоящих в соседних по стороне клетках, не делилась на 4?

Задача 5: Соревнования по плаванию В ЛМШ проводились на реке Вятке и плыть пришлось против течения. Леша проплыл 50 метров между двумя буйками за 2 минуты, а Веня, который плавает в полтора раза медленнее – за 4 минуты. За какое время проплыл дистанцию Леня, который плавает в два раза медленнее Вени.

Задача 6: В однокруговом футбольном турнире за победу давали 2 очка, за ничью 1 очко, за поражение 0 очков. «Спартак» одержал больше всех побед. Мог ли он набрать меньше всех очков?

Задача 7: В записи натурального числа используются цифры 3 и 7 (каждая встречается хотя бы один раз), причем это число делится как на 3, так и на 7. Найдите наименьшее такое число.

Задача 8: Есть три одинаковых бочонка мёда, а Винни-Пух, Пятачок и Кролик едят из них мёд: Винни-Пух может есть из первого и второго бочонка, Пятачок – из второго и третьего, а Кролик – из третьего и первого. Едят по-очереди. За один присест можно съесть одну или две полных ложки. Проигрывает тот, кто не может зачерпнуть полной ложки. Докажите, что Винни-Пух и Пятачок могут обыграть Кролика.