Задача 1: Числитель дроби увеличили на 3, а знаменатель – на 8. Могла ли получиться дробь, равная исходной? Ответ обоснуйте.

Задача 2: На стороне AC треугольника ABC отметили точку E. Известно, что периметр треугольника ABC равен 25 см, периметр треугольника ABE – 15 см, а периметр треугольника BCE – 17 см. Найдите длину отрезка BE.

Задача 3: Решите уравнение

Задача 4: В городе Глупове живут только полицейские, воры и обыватели. Полицейские всегда врут обывателям, воры – полицейским, а обыватели – ворам. Во всех остальных случаях жители Глупова говорят правду. Однажды несколько глуповцев водили хоровод и каждый сказал своему правому соседу: «Я - полицейский». Сколько обывателей было в этом хороводе?

Задача 5: В мешке у Деда Мороза лежат конфеты трёх видов: шоколадные, ириски и леденцы. Дед Мороз знает, что если вынуть любые 100 конфет из мешка, то среди них обязательно найдутся конфеты всех трёх видов. Какое наибольшее количество конфет может быть в мешке у Деда Мороза?