 |
 |
|
| Задачная база >> Санкт-Петербургские (Ленинградские) соревнования >> Городская олимпиада >> 1980 >> Районный тур >> 8 класс | Показать решения |
|
|
| Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 1980. Районный тур. 8 класс |
|
|
Задача 1: Число членов арифметической прогрессии нечетно. Сумма членов прогрессии, стоящих на местах с четными номерами, равна сумме членов, стоящих на местах с нечетными номерами. Найдите сумму всех членов прогрессии.
Задача 2: Высота трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна 4. Найти площадь трапеции, если известно, что длина одной из диагоналей равна 5.
Задача 3: Найти все натуральные числа A, оканчивающиеся цифрой 4, такие, что сумма квадратов цифр числа A не меньше A.
Задача 4: Найдите все простые p, такие что 2p4 – p² + 16 - полный квадрат.
| Задачная база >> Санкт-Петербургские (Ленинградские) соревнования >> Городская олимпиада >> 1980 >> Районный тур >> 8 класс | Показать решения |