 |
 |
|
| Задачная база >> Санкт-Петербургские (Ленинградские) соревнования >> Городская олимпиада >> 1981 >> Районный тур >> 9 класс | Показать решения |
|
|
| Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 1981. Районный тур. 9 класс |
|
|
Задача 2: Докажите, что общие касательные к окружности x² + y² = 2 и к параболе y = ⅛x² взаимно перпендикулярны.
Задача 3: Дана последовательность (an), где an = n8 + n² + 1. Какое наименьшее число первых членов этой последовательности надо взять, чтобы их сумма делилась на 10?
Задача 4: Биссектрисы треугольника делятся точкой пересечения в одном и том же отношении, считая от вершины. Докажите, что треугольник равносторонний.
Задача 5: Что больше: 4825 или 34417?
| Задачная база >> Санкт-Петербургские (Ленинградские) соревнования >> Городская олимпиада >> 1981 >> Районный тур >> 9 класс | Показать решения |