Задача 1: a – натуральное число. Найти все такие натуральные числа x,y,z, что равенство axⁿ + 1982yⁿ = z^n + 1 верно при всех натуральных n.

Задача 2:

Задача 3: Пусть . Докажите, что уравнение f(f(f(x))) = x имеет единственное решение x = 1.

Задача 4:

Задача 5:  – 1 < x < 1 и 0 < p < 1. Докажите, что .