Задача 1: Докажите, что среди чисел 3x – 2y – z, 3y – 2z – x, 3z – 2x – y найдется хотя бы одно неотрицательное.

Задача 2: Наибольшее из чисел 3x – 5, 5 – 2x, x – 1 обозначили через a, второе через b, а самое маленькое через c. При каких x верно 4b – 2a = 3c?

Задача 3: На стороне CD квадрата ABCD построен треугольник CDN (точка N лежит вне квадрата), все углы которого по 60  . На диагонали AC построен треугольник ACM (точка D лежит внутри него), все углы которого тоже 60  . Докажите, что отрезок MN равен стороне квадрата ABCD.

Задача 4: