Задача 1:

Задача 2:

Задача 3: В квадрате ABCD точки K, L, M, N лежат на его сторонах AB, BC, CD, DA соответственно. При этом KM || AD, а углы NKL и LMN прямые. Докажите, что середина отрезка LN совпадает с центром квадрата ABCD.

Задача 4: Сосчитайте значение интеграла: .

Задача 5: Правильная четырехугольная пирамида с двугранным углом при основании пирамиды, равным 30 вписана в сферу радиуса 1. Найдите площадь основания пирамиды.