Задача 1: Можно ли из полосок 1 × 1, 1 × 2, …, 1 × 10 сложить прямоугольник со сторонами больше 1?

Задача 2:

В детский садик завезли карточки для обучения чтению: на некоторых написано «НЯ», на остальных – «БА». Дети тут же взяли по три карточки и стали составлять из них слова. Оказалось, что слово «НЯНЯ» могут сложить из своих карточек 15 детей, слово «БАБА» – 20 детей, а слова «МАНЯ» – 30 детей. У скольких ребят все три карточки одинаковы?

Задача 3:

Найдите минимальное пятизначное число, все цифры которого различны, и которое делится на 73 без остатка.

Задача 4:

На карте обозначено 4 деревни: A, B, C и D, соединённые тропинками (см. рисунок). В справочнике написано, что на маршрутах B–C–D и A–D–C по 12 колдобин, на маршруте A–C–B – 25 колдобин, а на маршруте B–A–C – 52 колдобины. Туристы хотят добраться из A в B так, чтобы на их пути было как можно меньше колдобин. По какому маршруту им надо идти? Не забудьте доказать, что на указанном Вами маршруте действительно меньше всего колдобин.

1pt