Задача 1:

Можно ли из полосок 1 × 1, 1 × 2, …, 1 × 13 сложить прямоугольник со сторонами больше 1?

Задача 2:

В детский садик завезли карточки для обучения чтению: на некоторых написано «МА», на остальных – «НЯ». Дети тут же взяли по три карточки и стали составлять из них слова. Оказалось, что слово «МАМА» могут сложить из своих карточек 20 детей, слово «НЯНЯ» – 30 детей, а слова «МАНЯ» – 40 детей. У скольких ребят все три карточки одинаковы?

Задача 3:

Найдите минимальное пятизначное число, все цифры которого различны, и которое делится на 71 без остатка.

Задача 4:

На карте обозначено 4 деревни: A, B, C и D, соединённые тропинками (см. рисунок). В справочнике написано, что на маршрутах A–B–C и B–C–D по 10 колдобин, на маршруте A–B–D – 22 колдобины, а на маршруте A–D–B – 45 колдобин. Туристы хотят добраться из A в D так, чтобы на их пути было как можно меньше колдобин. По какому маршруту им надо идти? Не забудьте доказать, что на указанном Вами маршруте действительно меньше всего колдобин.

1pt