Задача 1: Найти все значения параметра a, при которых уравнение x • |x – a| = 1 имеет три различных решения.

Задача 2: Существуют ли целые числа x и y для которых x² + 5xy – y² = 6?

Задача 3: В треугольник вписана окружность. Доказать, что треугольник, образованный точками касания – остроугольный.

Задача 4:

Задача 5: Доказать неравенство 4 sin ⁴t +  cos ⁴t +  cos 3t > 1.