Задача 1: В полдень из пункта А в пункт Б выехал «Москвич». Одновременно из Б в А по той же дороге выехали «Жигули». Через час «Москвич» находился на полпути от А до «Жигулей». Когда он окажется на полпути от «Жигулей» до Б? (Скорости автомобилей постоянны).

(С.Токарев)

Задача 2: На гранях куба написаны натуральные числа, а в каждой вершине — произведение чисел на трёх гранях с этой вершиной. Найдите сумму чисел на гранях, если сумма в вершинах равна 70.

(А.Шаповалов)

Задача 3: На стороне BC треугольника ABC выбрана точка F. Оказалось, что отрезок AF пересекает медиану BD в точке E так, что AE = BC. Докажите, что BF = FE.

(М.Сонкин)

Задача 4: Барон Мюнгхаузен покупает перчатки первого, второго и третьего размеров. В магазине имеется 300 перчаток – по 100 штук каждого из указанных размеров. Правых и левых перчаток поровну, то есть, по 150 штук. Барон утверждает, что он может выбрать по меньшей мере 50 пар перчаток (в каждой паре – левая и правая перчатки одного размера), хотя продавец возражает против этого. Прав ли барон?