Задача 1: Решить уравнение:

Задача 2: Докажите, что среди 18 последовательных трехзначных натуральных чисел найдется хотя бы одно, которое делится на сумму своих цифр.

Задача 3: В выпуклый четырехугольник вписан параллелограмм, вершины которого делят стороны четырехугольника в постоянном отношении 1:4 (считая по часовой стрелке).

Докажите, что исходный четырехугольник – тоже параллелограмм.

Задача 4: Управдом Остап Бендер собрал с жильцов дома деньги на установку новых квартирных номеров. Адам Козлевич заинтересовался, почему у них в третьем подъезде надо собрать денег на 20 процентов больше, чем во втором, хотя квартир во всех подъездах поровну. Не растерявшись, Остап объяснил, что за двузначные номера приходится платить вдвое, а за трехзначные – втрое больше, чем за однозначные.

Сколько квартир в подъезде?