Задача 1: Решите уравнение: 2x = 3[x] + 4, где [x] — целая часть числа x, то есть наибольшее целое число, не превосходящее x.

Задача 2: Семиклассник разрезал бумажный квадрат на прямоугольники периметра 7см, а восьмиклассник — такой же квадрат на прямоугольники периметра 8см. Может ли у восьмиклассника оказаться больше прямоугольников?

Задача 3: 100 спортсменов, одетые в красные или синие костюмы построились в одну шеренгу. Оказалось, что если спортсмен в красном костюме, то спортсмен, стоящий от него через 9 человек, обязательно в синем. Какое наибольшее количество спортсменов может быть одето в красные костюмы?

Задача 4: Найдите все натуральные числа n, такие, что числа n + 19 и n + 98 одновременно являются квадратами целых чисел.