Задача 1: Слава взял у товарища книгу на три дня. В первый день он прочитал полкниги, во второй – треть оставшихся страниц, а в третий – количество страниц, равное половине количества страниц, прочитанных за первые два дня. Успел ли Слава прочитать всю книгу?

Задача 2: Имеется 19 каменных глыб весом 1,2 т каждая и 47 глыб весом 1,1 т каждая. Начальник станции хочет погрузить их в два вагона так, чтобы общий вес камней в них был одним и тем же. Сможет ли он сделать это, не дробя камни?

Задача 3: Даны три различные цифры, отличные от нуля. Если сложить все шесть двузначных чисел, которые можно записать с их помощью, не повторяя одну и ту же цифру в числе дважды, получится 176. Найдите эти цифры (укажите все возможные варианты).

Задача 4: И сказал Кощей Ивану-царевичу: «Вот тебе два одинаковых листа в форме треугольника с равными сторонами. Каждый разлинован на 16 одинаковых треугольничков (см. рисунок). Сначала ты вырежешь из одного листа несколько фигур общей площадью в 15 треугольничков. Потом я отмечу одну из клеток второго листа, а ты должен будешь наложить свои фигуры на него так, чтобы они полностью закрывали все его треугольнички, кроме отмеченного. Обойдешься тремя фигурками – отпущу с миром. Обойдешься четырьмя или пятью – будешь у мен свинопасом. А ежели и пятью не обойдешься – голова с плеч!" Сможет ли Иван наверняка остаться в живых? А уйти с миром? Если да. то покажите, как Иван должен вырезать фигуры и пользоваться ими. Если нет, то объясните, почему.

Задача 5: Компания ОГОГО обещает на каждый вложенный рубль через 10 лет выплатить 199619961996 × 19971997 рублей, а компания ЙОХОХО – 199719971997 × 19961996 рублей. Что выгоднее и почему?