Задача 1: Найдутся ли 100 натуральных чисел таких, что произведение любых пяти из них будет делиться на сумму всех чисел?

Задача 2: На каждой стороне прямоугольника, со сторонами a и 2a, взято по точке. Доказать, что периметр четырехугольника с вершинами в этих точках не меньше чем .

Задача 4: Средний возраст 11 игроков футбольной команды – 22 года. Во время матча один из игроков получил травму и ушел с поля. Средний возраст оставшихся игроков – 21 год. Сколько лет ушедшему с поля?

Задача 5: В землю вбивается 1993 колышка. Двое по очереди связывают пары колышков. Выигравшим считается игрок, при ходе которого образовалась замкнутая ломаная, составленная из бечевок (вершины которой являются колышки). Не разрешается связывать бечевкой два уже ранее соединенных колышка. Кто выиграет при правильной игре?