Задача 1: Купец, умирая, оставил жену в ожидании ребёнка и сделал такое завещание: если родится сын, отдать ему 2/3 наследства и 1/3 матери, а если дочь – ей 1/3 имущества и 2/3 матери. Вдова завещателя родила близнецов: мальчика и девочку. Как разделить наследство, чтоб выполнить условие завещания?

Задача 2: Сумма двух чисел больше их произведения, но меньше их разности. Выяснить, положительны или отрицательны эти числа.

Задача 3: Имеется 37 карточек, каждая из которых выкрашена с одной стороны в зелёный, а с другой стороны - в синий цвет. Карточки разложены подряд в виде полосы так, что у 9 карточек сверху оказался синий цвет. За один ход разрешается перевернуть любые 20 карточек. Можно ли за несколько ходов добиться того, чтобы полоса стала полностью зелёной? А полностью синей? Если можно, то какое наименьшее число ходов для этого потребуется?

Задача 4: Король Артур заказал художнику рисунок для своего щита, имеющего форму четверти круга, с просьбой окрасить его в три цвета: жёлтый - цвет доброты, красный – храбрости, синий – мудрости. Когда художник принёс рисунок, оруженосец короля сказал, что на рисунке храбрости больше, чем мудрости, и это не понравилось королю – ведь это король! Однако художник смог доказать, что на рисунке и того, и другого поровну. Как? Дополнительно узнайте, чего больше у короля: доброты или мудрости и храбрости вместе взятых? (Можно использовать тот факт, что если радиус одного круга в 2 раза больше радиуса другого круга, то площадь первого в 4 раза больше площади второго круга.)

Задача 5: Разделите циферблат на 4 части так, чтобы сумма чисел в каждой из них составляла 15. Число, состоящее из 2 цифр может быть разделено на 2 числа, например, 11 можно считать и как 1 + 1 = 2.

Задача 6: Станции наблюдения с номерами от 183 до 282 расположены по кругу и соединены между собой так, что каждая из них может передать сведения непосредственно только на станцию, находящуюся от неё седьмой по счёту (по часовой стрелке). Может ли начальник станции  225 поздравить с днём рождения своего друга на станции  200 (естественно, с помощью промежуточных станций)?

Задача 7: Существует ли трёхзначное число, равное произведению своих цифр?

Задача 8: Данный квадрат разделить ломаной на две части одинаковой площади таким образом, чтобы каждое звено ломаной было параллельно стороне или диагонали квадрата, причём сумма длин звеньев, параллельных сторонам, равнялась бы длине стороны, а сумма длин звеньев, параллельных диагоналям, равнялась бы длине диагонали. Какое наименьшее число звеньев может иметь такая ломаная?