Задача 1: Коля , Ваня и Петя собирали грибы. Коля нашел 10 сыроежек и столько белых, сколько подберезовиков нашел Ваня. Ваня нашел лисичек в два раза меньше, чем сыроежек Коля, и 3 подберезовика. Петя нашел только лисички, которых у него было больше, чем белых у Коли, но меньше, чем лисичек у Вани. Сколько грибов собрали ребята?

Задача 2: Найти наименьшее число, которое начинается с цифр 1998 и делится на все числа от 1 до 9.

Задача 3: На окружности расположены 1997 белых точек и одна красная. Рассмотрим всевозможные многоугольники с вершинами в этих точках. Каких среди них будет больше: с красной вершиной или без нее?

Задача 4: По окружности неподвижного круга перекатывается без скольжения другой круг того же радиуса, что и неподвижный круг. Сколько раз обернется вокруг своей оси движущийся круг за то время, в течение которого он один раз прокатится вокруг большого круга?

Задача 5: В таблице 10 × 10 расставлены натуральные числа. В каждой строке подчеркнули наибольшее натуральное число (или одно из наибольших, если их несколько), а в каждом столбце – наименьшее (или одно из наименьших). Оказалось, что все подчеркнутые числа подчеркнуты два раза. Докажите, что все числа в таблице равны.

Задача 6: 40 малышей в детском саду строят из кубиков двух цветов башню, высотой 5 кубиков (каждый малыш строит свою башню). Докажите, что найдутся хотя бы две одинаковые башни.

Задача 7: Двое по очереди, вдоль углублений, ломают шоколадку 3 × 5. Каждый съедает все плитки 1 × 1, которые образуются после его хода. Выигрывает тот, кто съест больше плиток 1 × 1. Кто, начинающий или его партнер съест больше шоколада?

Задача 8: Можно ли от куска ленты длиной 16/31 метра отрезать ровно полметра, пользуясь только складыванием пополам?