Задача 1:

Задача 2:

Задача 3: Какое наибольшее количество королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы ровно половина из них не угрожала никому из остальных?

(И. Акулич, г. Минск)

Задача 4:

Задача 5: На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбраны точки E и F (точка E расположена между точками A и F) такие, что треугольник CEF – равносторонний; точка D – середина гипотенузы. Докажите, что  ∠ DCF = 2 ×  ∠ ACE.

Задача 6:

Задача 7:

Задача 8: