Задача 1: Проработав некоторое время в кооперативе «Заря», Чебурашка получил заработную плату крупными купюрами. Прийдя в гости к крокодилу Гене, Чебурашка попросил разменять его деньги. Оказалось, что если их разменивать тридцатирублевыми монетами, то для этого не хватит 17 рублей из зарплаты Чебурашки, а если их разменивать двадцатидевятирублевыми монетами, то останется еще пять рублей. Может ли Гена разменять заработную плату Чебурашки монетами тридцати и двадцатидевятирублевого достоинства?

Задача 2: В ряд выписаны натуральные числа 123…1011….Что встретится раньше: двухтысячная единица или тысячная двойка?

Задача 3: По кругу стоят числа 1, 2, …, 1994. Они считаются по порядку и все стоящие на четных местах числа вычеркиваются. Счет ведется по кругу и до тех пор, пока не останется одно число. Какое это число?

Задача 4: Произведение двух целых чисел (не обзязательно различных) на 2 больше одного из сомножителей. Найдите все такие пары сомножителей.

Задача 5: Малыш и Карлсон едят изюм. Малыш съедает одну изюмину, Карлсон – 2, Малыш – 3, Карлсон – 4 и так далее. Сколько было всего изюмин, если Малыш съел 1000 изюмин.

Задача 6: Имеется две палочки длиной 2 см каждая, три палочки длиной 4 см каждая, пять палочек длиной 6 см каждая и семь палочек длиной 8 см каждая. Можно ли из них сложить квадрат?

Задача 7: Имеется прямоугольная пластина массой 10 кг. Продавец хочет разрезать ее на три части так, чтобы с их помощью можно было бы взвесить на чашечных весах любой предмет массой целое число кг от одного до десяти. Как это сделать?

Задача 8: На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взяты две точки M и R так, что AC = AM, BC = BR. Найти  ∠ MCR.

Задача 9: Грани кубика занумерованы числами от 1 до 6. Доказать, что найдутся две соседние грани, занумерованные соседними числами.

Задача 10: Можно ли разрезать квадрат на шестиугольники (не обязательно выпуклые)?