Задача 1:

Сколькими способами можно разменять 1999 рублей 1- и 5- рублевыми монетами?

Задача 2:

В равнобедренной трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями основания равны a и b. Чему равна высота трапеции?

Задача 3:

Найдите все двузначные числа, у которых четвертая степень суммы цифр равна сумме цифр четвертой степени самого числа.

Задача 4:

Две стороны треугольника равны 2 и 3. Какую длину должна иметь третья сторона, чтобы самый большой угол треугольника был как можно меньше?

Задача 5:

Решите ребус: ИВА:ДА = ДА

Задача 6:

Средний возраст членов гимнастической секции – 11 лет, старосте секции – 17 лет, а средний возраст остальных членов секции – 10 лет. Сколько детей занимается в секции?

Задача 7:

В первый сплав два металла входят в отношении 1:2, а в другой сплав – в отношении 2:3. Из скольких частей обоих сплавов можно получить третий сплав, содержащий эти же металлы в отношении 17:27 ? (Ответ дать в виде отношения долей этих двух сплавов)

Задача 8:

Сумму двух трехзначных натуральных чисел поделили на модуль их разности. Получилось четное число. Какое наибольшее значение оно могло принимать?

Задача 9:

Цена за вход на стадион 30 рублей. Для увеличения дохода были снижены цены, при этом количество посетителей увеличилось наполовину, а доход – на четверть. На сколько рублей была снижена цена на билет?

Задача 10:

Сколько существует четырехзначных чисел, которые при зачеркивании первой цифры уменьшаются в 9 раз?

Задача 11:

Разделить прямоугольник размером 18 × 8 на две части так, чтобы из них можно было составить квадрат.

Задача 12:

Решите ребус: БАРС=(Б+А+С)⁴.

Задача 13:

Студент за пять лет учебы сдал 31 экзамен. В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов, чем в предыдущем, а на пятом курсе – втрое больше, чем на первом. Сколько экзаменов он сдал на четвертом курсе?

Задача 14:

Найти наибольшее трехзначное число, которое при делении на 43 дает остаток, равный частному.