Задача 1: Можно ли из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составить одно двузначное и одно трехзначное число так, чтобы второе делилось на первое? (Каждая цифра должна быть использована ровно один раз).

(Р.Женодаров)

Задача 2: Докажите, что ребус: ЗАДАЧА + ЗАДАЧА = ТУРНИР не имеет решений.

(Р.Женодаров)

Задача 3: Самолет вылетел из Москвы в час ночи 15 декабря по московскому времени и прибыл в город N в семь утра того же дня по местному времени. В полдень 15 декабря по N-скому времени он вылетел в город P и прибыл туда в 13.00 того же дня по P-скому времени. Через два часа он вылетел в Москву и вернулся туда в 18.00 15 декабря по московскому времени. Сколько времени самолет находился в воздухе? Ответ обязательно должен быть обоснован.

(И.Рубанов)

Задача 4: Имеется 100 дискеток и 100 этикеток, раскрашенные в два цвета. Дубль – это дискета, к которой приклеена этикетка того же цвета. Докажите, что можно добиться того, что все дубли будут одного цвета?

(А.Шапиро)

Задача 5: У Васи и Пети по 55 гирь весом 1, 2, …, 55 кг. Они по очереди подкладывают свои гири – каждый на свою чашу двухчашечных весов. Первым ходит Вася. Петя выигрывает, если разность масс гирь на чашах окажется равной 50 кг. Сможет ли он этого добиться?

(Ю.Лифшиц)