Задача 1: 56 участников математического кружка – мальчики. Какое наименьшее количество участников может быть в этом кружке?

Задача 2: В треугольнике ABC проведена биссектриса BM, причем BM = MC, а один из углов треугольника ABC в три раза боьше другого его угла. Найти углы треугольника.

Задача 3: Можно ли разрезать квадрат на 5 меньших квадратов (не обязательно различных)?

Задача 4: Каждая из 8 волейбольных команд сыграла с каждой из остальных по одной игре. Доказать, что из них можно выделить такие 4 команды A, B, C, D, что A выиграла у B, C и D, B выиграла у C и D, а C выиграла у D.

Задача 5: Двое играют в такую игру. Перед ними две кучки спичек. Каждый из них по очереди выбрасывает какую-нибудь кучку, а оставшуюся разбивает на 2. Проигрывает тот, кто не сможет сделать очередной ход. Кто выиграет при правильной игре, если вначале в одной кучке было 19 спичек, а в другой – 92?