Задача 60: Одна из диагоналей вписанного четырехугольника –
диаметр. Докажите, что проекции противоположных сторон на другую
диагональ равны.
Задача 61: На окружности с центром O дана дуга AB
величиной 60. На дуге AB взята точка M. Докажите, что
прямая, проходящая через середины отрезков MA и OB перпендикулярна
прямой, проходящей через середины отрезков MB и OA.
Задача 62: В треугольнике ABC проведена биссектриса AD.
Докажите, что CD/DB = CA/AB.
Задача 63: В равнобедренном треугольнике ABC из середины
H основания BC опущен перпендикуляр HE на боковую сторону
AC; O– середина HE. Докажите, что прямые AO и BE перпендикулярны.
