Задача 1: Найти наименьшее натуральное число, записанное с помощью двоек и троек, у которого сумма и произведение цифр делятся на 6.

Задача 2: В Котельниче собрались школьники, едущие в Вишкиль. На первом автобусе уехал каждый десятый школьник, на втором – каждый седьмой из оставшихся, а затем на третьем – каждый пятый из оставшихся на данный момент. В итоге 111 школьников осталось ждать других автобусов. Сколько школьников изначально стояло на остановке в Котельниче?

Задача 3: Можно ли на плоскости отметить 6 точек и соединить их непересекающимися отрезками (с концами в этих точках) так, чтобы из каждой точки выходило ровно по 4 отрезка?

Задача 4: В столовую привезли халву, но в дороге она раскрошилась на 2000 частей. Константин Александрович сказал, что он сможет разложить халву на две кучки равной массы, сделав не более N разрезов. Какое наименьшее N мог назвать Константин Александрович, если разломанную халву он еще не видел?

Задача 5: Барон Мюнхгаузен говорит, что, как бы ни стояли на шахматной доске 6 ладей, не бьющих друг друга, он всегда сможет добавить еще коня так, чтобы ни одна из фигур не била другую. Прав ли он?

Задача 6: Решите ребус , если одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, а разным – разные.

Задача 7: Фигура на рисунке составлена из квадратов. Найдите сторону левого нижнего квадрата, если сторона самого маленького квадрата равна 1.

Задача 8: Федоту выставили годовые оценки по 12 предметам. Оказалось, что его средний балл равен 3,5. По скольким предметам в следующем году он должен улучшить свою оценку на один балл для того, чтобы средний балл стал равен 4?