Задача 1: 3²ºº на 7;

Задача 2: 79¹ºº на 80;

Задача 3: 5¹⁶ на 53;

Задача 4: [2 очка] 9¹²¹ + 13¹²¹ на 11.

*Найдите наибольший общий делитель

Задача 5:  НОД (1234,3073);

Задача 6:  НОД (1024,1000);

Задача 7:  НОД (165,432);

Задача 8: [2 очка]  НОД (11! – 20,10! – 20).

*Найдите линейное разложение  НОД (a,b) = ax – by

Задача 9: a = 17, b = 12;

Задача 10: a = 12, b = 40;

Задача 11: [2 очка] a = n, b = n + 1.

*Решите сравнение

Задача 12: 13x ≡ 1 (mod %)%7;

Задача 13: 13x ≡ 1 (mod %)%8;

Задача 14: 4x ≡ 10 (mod %)%12;

Задача 15: 24x ≡ 15 (mod %)%27.

*Переведите из одной системы счисления в другую

Задача 16: 1010001₂ = x₁₀;

Задача 17: 111221₃ = x₅;

Задача 18: 1023₁₀ = x₁₆;

Задача 19: [2 очка] 256₂₅₆ = x₁₆

Задача 20: [2 очка] 121_k = x_k + 1 (k ≥ 3).

*Решите уравнение в целых числах

Задача 21: 3x – 5y = 1;

Задача 22: 59x + 13y = 0;

Задача 23: 24x – 16y = 18;

Задача 24: 24x – 16y = 28;

Задача 25: 13x – 8y =  – 3.