Задача 1:  НОД (a,b) = 1. Докажите, что у уравнения ax – by = 1 есть хотя бы одно решение.

Задача 2:  НОД (a,b) = 1. Докажите, что у уравнения ax – by = c есть хотя бы одно решение.

Задача 3: Докажите, что если пара (x = m,y = n) – решение уравнения ax – by = c, то пары вида (x = m + kb,y = n + ka) также являются решениями, а других решений нет.

Задача 4: Решите уравнения: а) 5x – 4y = 1; б) 3x + 7y = 3; в)  – 12x + 27y = 15; г)  – 15x + 27y = 1; д) 14x – 68y = 8; е) 610x – 377y = 3.