Задача 1: В клетках прямоугольной таблицы 2001 × 2002 записаны некоторые числа, причем сумма чисел в любом столбце или строке одинакова. Найти эту сумму.

Задача 2: Три целых числа x, y и z удовлетворяют уравнению x² + y² = z². Доказать, что хотя бы одно из них четное.

Задача 3: Оля и Коля играют на доске размером 9 × 9 клеток. Первым ходом Оля закрашивает произвольную неугловую клетку. Далее игроки по очереди закрашивают по одной клетке, примыкающей к любой из уже закрашенных. Побеждает тот, кто первым закрасит одну из угловых клеток. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть?

Задача 4: Может ли целое число, являющееся квадратом другого целого числа, состоять только из цифр 0 и 6?

Задача 5:

Задача 6: