Задача 1: Существует ли простое число p, такое что число 3p + 2001 тоже простое?

Задача 2: Решить неравенство x¹º + x⁶ + x⁵ + x³ + x² + x + 1 > 0

Задача 3: Дано два непересекающихся круга. Существует ли вне этих кругов такая точка, что всякая прямая, проходящая через неё, пересекает хотя бы один из данных кругов?

Задача 4:

Задача 5: В прямоугольном треугольнике ABC на гипотенузу опущена высота CD. Доказать, что сумма длин радиусов окружностей, вписанных в треугольники ABC, ACD и CBD равна длине CD.

Задача 6: Составьте из бесконечного набора чисел 2 ^– 1,2 ^– 2, … ,2 ^– n, …  геометрическую прогрессию, сумма которой будет равна . Ответ обосновать.