ЗАБА Математические олимпиады и олимпиадные задачи
Задачная база >> Санкт-Петербургские (Ленинградские) соревнования >> Городская олимпиада >> 1981 >> Районный тур >> 10 класс ФМШУбрать решения
Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 1981. Районный тур. 10 класс ФМШ

Задача 1: x,y > 0. Докажите, что .

Решение: Рассмотрим разность левой и правой частей:

так как сомножители в числителе разных знаков или нули.

Задача 2:

Задача 3:

Задача 4:

Задача 5:

Задачная база >> Санкт-Петербургские (Ленинградские) соревнования >> Городская олимпиада >> 1981 >> Районный тур >> 10 класс ФМШУбрать решения