Задача 1: Восстановите цифры a,b,c,d в записи сложения:

Обьясните, как вы нашли цифры a,b,c,d.

Решение: a = 1, значит b = 8 или b = 7. Если b = 8, то c + 8 + 1 ≤ 8, чего быть не может. Следовательно, b = 7. Отсюда получаем, что c = 8,d = 7.

Задача 2: Докажите, что при перемножении трех тысяч двоек получается число не более, чем из 1000 цифр.

Решение: 2³ººº = 8¹ººº < 10¹ººº, а это наименьшее число из 1001 цифры. Значит, в числе 2³ººº цифр не более 1000.

Задача 3: Разрежьте квадрат на два равных девятиугольника. Покажите ответ на рисунке.

Решение:

Например, так 2exto 1truecmem:graph katris1.pcx !!!!!!!!!!!!!КАРТИНКА!!!!!!!!!!!!

Задача 4: Два пешехода стартовали одновременно по круговой дороге с одного места в одном направлении. Пешеход, идущий быстрее, нагнал другого через 36 минут. Если бы они стартовали в противоположных направлениях, то встретились бы через 4 минуты. За сколько минут каждый из пешеходов может обойти круговую дорогу?

Решение: Пусть их скорости v₁ и v₂, l – длина круговой дороги. Из условий получаем: , откуда . Время, которое потратят пешеходы на всю дорогу:  мин.,  мин.