Задача 1:

Расставьте крестики и нолики в квадрате 5 × 5 клеток так, чтобы в каждой строке, кроме, быть может, первой, крестиков было бы больше, чем ноликов, а в каждом столбце кроме, быть может, последнего, ноликов было бы больше, чем крестиков

(Ю.~Базлов)

Задача 2:

Винни-Пух, Сова, Кролик и Пятачок съели 70 бананов, причем каждому досталось хотя бы по одному банану. Винни-Пух съел больше, чем каждый из остальных; Сова и Кролик вместе съели 45 бананов. Сколько бананов съел Пятачок?

(К.~Кохась)

Задача 3:

На доске написано число 23. Каждую минуту число стирают с доски и записывают на его место произведение его цифр, увеличенное на 12. Что окажется на доске через час? Не забудьте обосновать ответ.

(А.~Голованов)

Задача 4:

Можно ли в квадрате 10 × 10 клеток так расставить натуральные числа, чтобы при любом расположении фигурки вида сумма чисел в ее пяти клетках была равна 105, а в каждой фигуре вида (также при любом её расположении) сумма чисел была равна 40? Не забудьте обосновать ответ.

(О.~Малёва)