Задача 1: В некотором месяце понедельников больше, чем вторников, а воскресений больше, чем суббот. Какой день недели был пятого числа этого месяца? Мог ли этот месяц быть октябрем?

Задача 2: На координатной плоскости даны три точки: A(1;1), B(2;5) и C(6;4). Найдите угол BAC.

Задача 3: Последовательность чисел x_n задана следующим образом: x₁ = 19,94; x_n + 1 = |x_n – 1|. Найти x₁₉₉₄.

Задача 4: Докажите, что для любых натуральных чисел x, y больших единицы 5(x² + y²) > 9(x + y).

Задача 5: Каждая грань кубика разделена на два равных прямоугольника так, что никакие два прямоугольника из разных граней не имеют общей стороны. Надо покрасить каждый из этих прямоугольников в какой-нибудь цвет так, чтобы никакие два прямоугольника, имеющие общий отрезок границы, не были покрашены в один цвет. Какое наименьшее число цветов для этого потребуется?

Задача 6: Можно ли из числа 123456789 вычеркнуть одну или несколько цифр так, чтобы оставшееся число делилось на 11?