Задача 1: Поставьте вместо звездочек различные цифры от 0 до 9 так, чтобы сумма дробей равнялась а) как можно большему числу; б) как можно меньшему числу.

Задача 2: Назовем слово монокоренным, если в нем есть ровно один корень (слово «монокоренной», например, к монокоренным не относится). Найдите как можно более длинное монокоренное нарицательное существительное русского языка (длина вычисляется в именительном падеже единственного числа).

Задача 3: Найдите как можно большее натуральное число, в записи которого не встречается цифра 0, которое делится на сумму своих цифр, причём любое число, получаемое из него отбрасыванием одной или нескольких последних цифр, обладает тем же свойством.

Задача 4: За один ход можно поменять местами либо две соседние буквы, либо две буквы, стоящие через одну. Преобразовать слово АПЕЛЬСИН в слово СПАНИЕЛЬ за как можно меньшее число ходов.

Задача 5: Найдите как можно больше решений ребуса ТРОС + СТАР = КРУПА.

Задача 6: Расставить на шахматной доске как можно меньше коней так, чтобы они били все черные поля.

Задача 7: Получить число 2000 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр (допускаются 4 арифметических действия и скобки).

Задача 8: На листе бумаги отмечены несколько точек так, что для каждой из них ровно n из отмеченных точек лежит на расстоянии 1. Нарисуйте такую картинку для как можно большего n.

Задача 9: Разбейте прямоугольник 1 × 3 на возможно меньшее число квадратов так, чтобы среди них не нашлось трёх равных.

Задача 10: Придумайте как можно более длинную цепочку различных слов (существительных, единственного числа, именительного падежа, не имен собственных) так, чтобы первые три буквы очередного слова совпадали с последними тремя буквами предыдущего, например корОЛЬ - ОЛЬха.

Задача 11: Расставьте на шахматной доске как можно большее число ладей так, чтобы каждая била нечётное число других.

Задача 12: Нарисуйте как можно больше прямоугольников, ни один из которых нельзя покрыть всеми остальными вместе.