Задача 1: Какое наибольшее число слонов можно добавить к шести ладьям так, чтобы ни одна из шахматных фигур на доске не била другую?

Задача 2: В классе 21 человек. Никакие две девочки не дружат с одинаковым количеством мальчиков. Какое наибольшее количество девочек может быть в классе?

Задача 3: Может ли шахматный конь (который ходит по правилам) обойти все поля доски 4 × 4, побывав на каждом поле ровно один раз, и вернуться на ту же клетку? Начинать разрешается на любом поле.

Задача 4: Разрежьте правильный шестиугольник на 8 равных частей.

Задача 5: Три девочки и три мальчика в течение года решали одни и те же задачи. Катя решила ¾ всех задач и еще ¼ от того, что решил Петя. Лена решила ½ всех задач и еще того, что решил Вася. Маша решила всех задач и еще от того, что решил Федя. Какая из девочек решила больше всех задач?

Задача 6: Три команды играли в КВН. Перед игрой игрок Иванов перешел из первой команды во вторую, игрок Сидоров перешел из второй команды в третью, а игрок Петров перешел из третьей команды в первую. После этого средний возраст первой команды увеличился на 1 неделю, второй – увеличился на 2 недели, а третьей – уменьшился на 4 недели. Известно, что в первой и во второй команде по 12 игроков. Сколько игроков в третьей команде?

Задача 7: В квадрате 3 × 3 расставлены числа так, чтобы суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на каждой большой диагонали равны нулю. Известно, что сумма квадратов чисел в верхней строке равна 2000. Чему может быть равна сумма квадратов чисел в нижней строке?