ЗАБА Математические олимпиады и олимпиадные задачи
Задачная база >> Разное >> Материалы Кировской ЛМШ, 2000 г, 7 класс >> Вступительная олимпиадаПоказать решения
Материалы Кировской ЛМШ, 2000 г, 7 класс. Вступительная олимпиада

Задача 1:

Положительное число x увеличили на 28. На сколько процентов изменилось при этом число ?

Задача 2:

Есть 30 шаров красного, желтого и зеленого цвета. Петя выбирает 10 из них, затем Вася выбирает 5 из этих 10-ти, а потом опять Петя выбирает 2 из этих 5-ти. Если оба окажутся красными, Петя выиграл. При каком наименьшем количестве красных шаров Петя наверняка может выиграть?

Задача 3: В треугольнике ABC угол A равен 30, а медиана BM равна высоте CH. Найдите углы B и C.

Задача 4: Трем геологам надо было добраться до станции в 60 км от их базы за 3 часа. Смогут ли они это сделать, если у них есть мотоцикл, на котором можно ехать не больше, чем двоим со скоростью 50 км/час, а пешком они передвигаются со скоростью 5 км/час?

Задача 5: От натурального числа с суммой цифр 100 отняли натуральное число с суммой цифр 99. Могло ли в результате получиться натуральное число с суммой цифр а) 16; б) 19?

Задача 6: В 2000 году телевидение Вишкиляндии начало показывать мультсериал «Комариный рай», причем в каждом году, начиная с 2001-го, было показано либо на 40 больше, либо на 40 меньше серий, чем в предыдущем. Чтобы не наносить большого вреда учебному процессу, ежедневно показывали не более двух серий. При просмотре 1230-й серии зрители были глубоко опечалены гибелью главного героя в неравной борьбе с комарами, но ровно через два года, в 2004 году были тронуты в последней серии клятвой его сына отомстить за гибель отца. Сколько серий содержал этот замечательный сериал?


Турагентство дилижанс коломна специальные предложения туристическое агентство дилижанс.


Задачная база >> Разное >> Материалы Кировской ЛМШ, 2000 г, 7 класс >> Вступительная олимпиадаПоказать решения