|
Задачная база >> Разное >> Материалы Кировской ЛМШ, 2001 г, 7 класс >> ГМТ-2 | Показать решения |
|
Разное. Материалы Кировской ЛМШ, 2001 г, 7 класс. ГМТ-2 |
|
Задача 1: Даны точки A и B. Найдите ГМТ M таких, что точки A, B и M являются вершинами равнобедренного треугольника.
Задача 2: Даны горизонтальная прямая l и точки A и B по одну сторону от нее. Найдите ГМТ M таких, что прямая AM пересекает прямую l левее, чем прямая BM.
Задача 3: Дана окружность радиуса 2000. Найдите ГМТ M, для каждой из которых расстояние до ближайшей к M точки окружности равно 1.
Задача 4: Найдите ГМТ, равноудалённых от трёх данных точек.
Задача 5: а) Найдите ГМТ, лежащих внутри треугольника и равноудаленных от его сторон.
Задача 6: Пусть A, B и C – точки, не лежащие на одной прямой. Найдите ГМТ M таких, что ближайшей к M точкой среди точек A, B и C является A.
Задача 7: Если в треугольнике отметить точку P и соединить её с вершинами, то треугольник разобьется на три меньших треугольника. Найдите ГМТ P, для которых сумма площадей двух из этих треугольников будет равна площади третьего.
Задача 8: Точка O лежит на отрезке AC. Найти ГМТ M, для которых ∠ MOC = 2 ∠ MAC
Задачная база >> Разное >> Материалы Кировской ЛМШ, 2001 г, 7 класс >> ГМТ-2 | Показать решения |