|
Задачная база >> Разное >> Материалы Кировской ЛМШ, 2001 г, 7 класс >> Признаки равноостаточности | Показать решения |
|
Разное. Материалы Кировской ЛМШ, 2001 г, 7 класс. Признаки равноостаточности |
|
Задача 1: Докажите, что любое натуральное число сравнимо со своей последней цифрой по модулю а) 2; б) 5; в) 10.
Задача 2: Докажите, что любое натуральное число сравнимо с числом, составленным из двух его последних цифр, по модулю а) 4; б) 25 в) 100.
Задача 3: Подумайте, как можно обобщить два предыдущих утверждения.
Задача 4: Докажите, что любое натуральное число сравнимо с суммой своих цифр а) по модулю 3; б) по модулю 9.
Задача 5: Докажите, что любое натуральное число сравнимо с разностью суммы цифр, стоящих на нечётных местах, и суммы цифр, стоящих на чётных местах (нумерация цифр – с меньшего разряда).
Задачная база >> Разное >> Материалы Кировской ЛМШ, 2001 г, 7 класс >> Признаки равноостаточности | Показать решения |