Задача 1: 2.
Задача 3:
Написано несколько положительных чисел, каждое из которых равно
полусумме остальных. Сколько написано чисел?
Задача 4:
Центры двух единичных кубов совпадают. Доказать, что при любом
взаимном положении объем общей части не меньше
![](../images/img1360.gif)
.
Задача 5:
В траншею, имеющую в сечении форму параболы
y = x², требуется уложить трубу круглого сечения так,
чтобы она касалась дна траншеи. При каком наибольшем радиусе трубы это
возможно?
Задача 6:
Найти непрерывную на
![](../images/img1361.gif)
функцию, такую, что для любых
![](../images/img747.gif)
, y ∈ R справедливы равенства
f(x + y) = f(x) + f(y) + xy и f(1) = 1.