Задача 1:

2.

Задача 3: Написано несколько положительных чисел, каждое из которых равно полусумме остальных. Сколько написано чисел?

Задача 4: Центры двух единичных кубов совпадают. Доказать, что при любом взаимном положении объем общей части не меньше .

Задача 5: В траншею, имеющую в сечении форму параболы y = x², требуется уложить трубу круглого сечения так, чтобы она касалась дна траншеи. При каком наибольшем радиусе трубы это возможно?

Задача 6: Найти непрерывную на функцию, такую, что для любых , y ∈ R справедливы равенства f(x + y) = f(x) + f(y) + xy и f(1) = 1.