Задача 1: Решите уравнение

Задача 2: Существует ли многогранник, у которого ровно 13 рёбер?

Задача 3: Что больше: 2001 +  sin 2001 или 2002 +  sin 2002?

Задача 4: Из вершин C и D ромба ABCD с острым углом A на прямую AB опущены перпендикуляры CQ и DP. Точки M и N – середины отрезков PB и CQ соответственно. Докажите, что AN ⊥ DM.

Задача 5: В траншею, имеющую в сечении форму параболы y = x², требуется уложить трубу круглого сечения так, чтобы она касалась дна траншеи. При каком наибольшем радиусе трубы это возможно?

Задача 6: Докажите неравенство