Задача 1: Число членов арифметической прогрессии нечетно. Сумма членов прогрессии, стоящих на местах с четными номерами, равна сумме членов, стоящих на местах с нечетными номерами. Найдите сумму всех членов прогрессии.

Задача 2: Высота трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна 4. Найти площадь трапеции, если известно, что длина одной из диагоналей равна 5.

Задача 3: Найти все натуральные числа A, оканчивающиеся цифрой 4, такие, что сумма квадратов цифр числа A не меньше A.

Задача 4: Найдите все простые p, такие что 2p⁴ – p² + 16 - полный квадрат.