Задача 1:

Задача 2: Какое наибольшее количество чисел можно выбрать среди натуральных чисел от 1 до 100 так, чтобы сумма любых двух выбранных делилась на 6?

Задача 3: В треугольнике ABC, в котором  ∠ A <  ∠ B <  ∠ C, проведены биссектрисы внешних углов при вершинах A и C до пересечения с продолжениями противоположных сторон в точках D и E. Оказалось, что AD = CE = AC. Найти величины углов треугольника ABC.

Задача 4: a,b,c – натуральные числа. Докажите, что значение выражения a³(b – c) + b³(c – a) + c³(a – b) кратно сумме a + b + c.