Задача 1:

Задача 2: Найти такое наименьшее натуральное число k, что композиция k поворотов на 19   является поворотом на 10  .

Задача 3:

Задача 4: ABCD – вписанный в окружность четырехугольник. A₁,B₁,C₁,D₁ – середины дуг AB, AC, CD, DA соответственно. Докажите, что

Задача 5: Найдите все такие натуральные числа x, y, z, что равенство 989xⁿ + 993yⁿ = z^n + 1 верно при всех натуральных n.