Задача 1: Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию, синусы удвадцатеренных углов, взятых в той же последовательности, также образуют арифметическую прогрессию. Найдите углы треугольника.

Задача 2: Найдите какую-нибудь первообразную функции f(x) =  ctg ²x.

Задача 3:

Задача 4: К параболе y = x² – 0,25 проведены две касательные так, что точки касания и точка пересечения касательных являются вершинами равностороннего треугольника. Докажите, что начало координат является центром этого треугольника.

Задача 5: